Теорема о трилистнике

Пусть биссектриса угла \(A\) треугольника \(ABC\) пересекает описанную окружность этого треугольника в точке \(W\), и пусть \(I\) – центр вписанной окружности треугольника \(ABC\). Тогда \(WB=WC=WI\). При этом \(AI\cdot WI =2Rr\), где \(R\) и \(r\) – радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника \(ABC\) соответственно.